Форум Статьи Контакты
Строительство — возведение зданий и сооружений, а также их капитальный и текущий ремонт, реконструкция, реставрация и реновация.

Мощность

Дата: 14-08-2022, 07:00 » Раздел: Статьи  » 

Мощность — скалярная физическая величина, характеризующая мгновенную скорость передачи энергии от одной физической системы к другой в процессе её использования и в общем случае определяемая через соотношение переданной энергии к времени передачи. В системе СИ единицей измерения мощности является ватт, равный энергии в 1 джоуль, переданной за время в 1 секунду (1 Вт ≡ 1 Дж/с), а любое числовое значение мощности, указываемое в каких-либо информационных источниках, по умолчанию подразумевает именно такой секундный временной промежуток.

Используемые обозначения

Актуальные международные стандарты серии ISO/IEC 80000 предписывают обозначать мощность символом P прописной буквой как для формул механики, так и для формул электродинамики. Этимология обозначения — либо от лат. potestas, либо от англ. power.

В русскоязычной литературе по физике мощность в формулах механики и гидродинамики может обозначаться символом N, но этимология данного обозначения точно не ясна.

Основные формулы

Основное определение мощности:

P = d E d t {displaystyle P={frac {dE}{dt}}} (где P - мощность, E - энергия, t - время).

Определение среднего значения мощности за промежуток времени Δ t {displaystyle Delta t} :

P = Δ E Δ t , {displaystyle P={frac {Delta E}{Delta t}},}

Интеграл по времени от мгновенной мощности за промежуток времени равен полной переданной энергии за это время:

∫ t 0 t 1 P d t = E . {displaystyle int _{t_{0}}^{t_{1}}Pdt=E.}

Единицы измерения

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения мощности является ватт (Вт), равный одному джоулю в секунду (Дж/с).

В теоретической физике, астрофизике, в качестве единицы для мощности часто используют эрг в секунду (эрг/с), являющуюся внесистемной.

Распространённой единицей измерения мощности автомобильных, локомотивных и судовых ДВС является лошадиная сила. Однако в своих рекомендациях Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ) относит лошадиную силу к числу единиц измерения, «которые должны быть изъяты из обращения как можно скорее там, где они используются в настоящее время, и которые не должны вводиться, если они не используются».

Мощность в механике

Если на движущееся тело действует сила, то эта сила совершает работу. Мощность в этом случае равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется тело:

где F {displaystyle mathbf {F} } — вектор силы; v {displaystyle mathbf {v} } — вектор скорости; α {displaystyle alpha } — угол между вектором скорости и силы; F {displaystyle F} — модуль вектора силы; v {displaystyle v} — модуль вектора скорости.

Частный случай мощности при вращательном движении:

где M {displaystyle mathbf {M} } — момент силы (Н*м); ω {displaystyle mathbf {omega } } — угловая скорость (рад/с); n {displaystyle n} — частота вращения (число оборотов в минуту, об/мин).

Электрическая мощность

Электрическая мощность — физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии.

Мгновенная электрическая мощность P ( t ) {displaystyle P(t)} участка электрической цепи:

P ( t ) = I ( t ) ⋅ U ( t ) {displaystyle P(t)=I(t)cdot U(t),} где I ( t ) {displaystyle I(t)} — мгновенный ток через участок цепи; U ( t ) {displaystyle U(t)} — мгновенное напряжение на этом участке.

При изучении сетей переменного тока, помимо мгновенной мощности, соответствующей общефизическому определению, вводятся также понятия:

  • активной мощности, равной среднему за период значению мгновенной мощности,
    • мгновенная активная мощность:
p ( t ) = 1 2 ⋅ U m ⋅ I m ⋅ cos ⁡ φ − 1 2 ⋅ U m ⋅ I m ⋅ cos ⁡ φ cos ⁡ ( 2 ω t ) . {displaystyle p(t)={1 over 2}cdot U_{m}cdot I_{m}cdot cos varphi -{1 over 2}cdot U_{m}cdot I_{m}cdot cos varphi cos(2omega t).}
  • реактивной мощности, которая соответствует энергии, циркулирующей без диссипации от источника к потребителю и обратно,
    • мгновенная реактивная мощность:
при φ > 0 : {displaystyle varphi >0{:}} q ( t ) = 1 2 ⋅ U m ⋅ I m ⋅ sin ⁡ φ ⋅ cos ⁡ ( 2 ω t + π 2 ) , {displaystyle q(t)={frac {1}{2}}cdot U_{m}cdot I_{m}cdot sin varphi cdot cos {Bigl (}2omega t+{frac {pi }{2}}{Bigr )},} при φ < 0 : {displaystyle varphi <0{:}} q ( t ) = 1 2 ⋅ U m ⋅ I m ⋅ sin ⁡ φ ⋅ cos ⁡ ( 2 ω t − π 2 ) . {displaystyle q(t)={frac {1}{2}}cdot U_{m}cdot I_{m}cdot sin varphi cdot cos {Bigl (}2omega t-{frac {pi }{2}}{Bigr )}.}
  • полной мощности, вычисляемой как произведение действующих значений тока и напряжения без учёта сдвига фаз.
    • мгновенная полная мощность:
s ( t ) = 1 2 ⋅ U m ⋅ I m ⋅ cos ⁡ φ − 1 2 ⋅ U m ⋅ I m ⋅ c o s ( 2 ω t − φ ) , {displaystyle s(t)={1 over 2}cdot U_{m}cdot I_{m}cdot cos varphi -{1 over 2}cdot U_{m}cdot I_{m}cdot cos{Bigl (}2omega t-varphi {Bigr )},} где I m {displaystyle I_{m}} — амплитуда тока; U m {displaystyle U_{m}} — амплитуда напряжения; φ {displaystyle varphi } — угол между начальным углом напряжения ψ u {displaystyle psi _{u}} и начальным углом силы тока ψ i {displaystyle psi _{i}} — ( φ = ψ u − ψ i ) ; {displaystyle (varphi =psi _{u}-psi _{i}){;}} ω {displaystyle omega } — угловая скорость; t {displaystyle t} — время.

Приборы для измерения электрической мощности и мощности излучения

  • Ваттметры (в том числе варметры) — измерительные приборы, предназначенные для определения мощности электрического тока или электромагнитного излучения.

По назначению и диапазону частот ваттметры можно разделить на три категории — низкочастотные (и постоянного тока), радиочастотные и оптические.

Ваттметры радиодиапазона по назначению делятся на два вида: проходящей мощности, включаемые в разрыв линии передачи, и поглощаемой мощности, подключаемые к концу линии в качестве согласованной нагрузки. В зависимости от способа функционального преобразования измерительной информации и её вывода оператору ваттметры бывают аналоговые (показывающие и самопишущие) и цифровые.

Гидравлическая мощность

Мощность гидромашины или гидроцилиндра равна произведению перепада давления на машине (разности давлений на входе и выходе) на расход жидкости:

N H = Q H ⋅ P H , {displaystyle N_{H}=Q_{H}cdot P_{H},} где Q H {displaystyle Q_{H}} — расход жидкости, м3/с; P H {displaystyle P_{H}} — перепад давления, Па.

К примеру, насос НП-89Д, стоящий на Су-24, Ту-134 и Ту-154, имеет производительность 55 л/мин (~0,000917 м3/с) при давлении 210 кгс/см2 (21 МПа) — следовательно, его гидравлическая мощность составляет примерно 19,25 кВт.


(голосов:0)

Пожожие новости
Комментарии

Ваше Имя:   

Ваш E-Mail: