Форум Статьи Контакты
Строительство — возведение зданий и сооружений, а также их капитальный и текущий ремонт, реконструкция, реставрация и реновация.

Криволинейная трапеция

Дата: 25-06-2022, 02:00 » Раздел: Статьи  » 

Криволинейная трапеция — плоская фигура, ограниченная графиком неотрицательной непрерывной функции y = f ( x ) {displaystyle y=f(x)} , определенной на отрезке [a; b], осью абсцисс и прямыми x = a {displaystyle x=a} и x = b {displaystyle x=b} .

Для нахождения площади криволинейной трапеции пользуются интегралом.

∫ a b f ( x ) d x {displaystyle int limits _{a}^{b}f(x),dx}

Или

lim n → ∞ ∑ i = 1 n f ( x i ) d x {displaystyle lim _{n o infty }sum limits _{i=1}^{n}f(x_{i}),dx}

Это значит, что площадь криволинейной трапеции можно найти по сумме значений функции y = f ( x ) {displaystyle y=f(x)} взятые через бесконечно малые промежутки по оси Ох на отрезке от a {displaystyle a} до b {displaystyle b}

Можно сказать, что мы разбили криволинейную трапецию на бесконечное число прямоугольников, длина каждого из которых равна ординате функции f ( x ) {displaystyle fleft(x ight)} через бесконечно малые промежутки по оси Ох на отрезке от a {displaystyle a} до b {displaystyle b} , а ширина — бесконечно малому значению х, нашли их площади произведением длины на ширину и сложили. Предел суммы их площадей равен площади криволинейной трапеции.


(голосов:0)

Пожожие новости
Комментарии

Ваше Имя:   

Ваш E-Mail: