Интеграл Ферми — Дирака
Интегралом Ферми — Дирака, названного в честь Энрико Ферми и Поля Дирака, с индексом j называется функция, определяемая:
F j ( x ) = 1 Γ ( j + 1 ) ∫ 0 ∞ t j e t − x + 1 d t . {displaystyle F_{j}(x)={frac {1}{Gamma (j+1)}}int _{0}^{infty }{frac {t^{j}}{e^{t-x}+1}},dt.}Это альтернативное определение для полилогарифма:
F j ( x ) = − Li j + 1 ( − e x ) . {displaystyle F_{j}(x)=-operatorname {Li} _{j+1}(-e^{x}),.}В частности:
F 0 ( x ) = ln ( 1 + e x ) . {displaystyle F_{0}(x)=ln(1+e^{x}).}(голосов:0)
Пожожие новости
Комментарии