Избыточность информации
Избыточность — термин из теории информации, означающий превышение количества информации, используемой для передачи или хранения сообщения, над его информационной энтропией. Для уменьшения избыточности применяется сжатие данных без потерь, в то же время контрольная сумма применяется для внесения дополнительной избыточности в поток, что позволяет производить исправление ошибок при передаче информации по каналам, вносящим искажения (спутниковая трансляция, беспроводная передача и т. д.).
Количественное определение
Информационное содержание одного сообщения в потоке, в наиболее общем случае, определяется как:
r = E H ( M t | M t − 1 , M t − 2 , M t − 3 , … ) {displaystyle r=mathbb {E} H(M_{t}|M_{t-1},M_{t-2},M_{t-3},dots )}Обозначим как R логарифм числа символов в алфавите сообщений:
R = log | M | {displaystyle R=log |M|}Абсолютная избыточность может быть определена как разность этих двух величин:
D = R − r {displaystyle D=R-r}Соотношение D R {displaystyle {frac {D}{R}}} называется относительной избыточностью и дает математическую оценку максимальной степени сжатия, на которую может быть уменьшен размер файла.
Другие определения избыточности
Мера избыточности между двумя случайными величинами — взаимная информация.