Бегущая волна

Бегущая волна — волновое движение, при котором поверхность равных фаз (фазовые волновые фронты) перемещается с конечной скоростью (постоянной для однородной среды). Примерами могут служить упругие волны в стержне, столбе газа или жидкости, электромагнитная волна вдоль длинной линии или в волноводе.

В отличие от стоячих волн, бегущие волны при распространении в среде переносят энергию. С бегущей волной, групповая скорость которой отлична от нуля, связан перенос энергии, импульса или других характеристик процесса.

Эволюцию бегущей волны во времени t {displaystyle t} и пространстве z {displaystyle z} можно описать выражением:

y ( z , t ) = A ( z , t ) sin ⁡ ( k z − ω t + φ ) , {displaystyle y(z,t)=A(z,t)sin(kz-omega t+varphi ),}

где A ( z , t ) {displaystyle A(z,t)} — амплитудная огибающая волны, k {displaystyle k} — волновое число и φ {displaystyle varphi } — фаза колебаний. Фазовая скорость v p {displaystyle v_{p}} этой волны даётся выражение

v p = ω k = λ f , {displaystyle v_{p}={frac {omega }{k}}=lambda f,}

где λ {displaystyle lambda } — это длина волны.

Частные случаи

Стоячая волна является частным случаем бегущей волны с v g r = 0 {displaystyle v_{gr}=0} , где v g r {displaystyle v_{gr}} — групповая скорость волны.

То есть, две одинаковые периодические бегущие волны (в рамках справедливости принципа суперпозиции), распространяющиеся в противоположных направлениях, образуют стоячую волну.

Частично бегущая волна

Возникает при разных амплитудах.

Характеристика

Характеризуется или коэффициентом бегущей волны (КБВ), или коэффициентом стоячей волны (KCB), или коэффициентом отражения Г, равным отношению амплитуд встречных волн:

KCB = 1/КБВ = (1+|Г|²)/(1-|Г|²)

По линиям передач оптимальная передача энергии требует их согласование: получение в линии режима бегущей волны — KCB=1, Г=0.

Такой режим для цепей с сосредоточенными параметрами будет соответствовать равенству внутреннего сопротивления источника сопротивлению нагрузки.