Форум Статьи Контакты
Строительство — возведение зданий и сооружений, а также их капитальный и текущий ремонт, реконструкция, реставрация и реновация.

Эквивалентность массы и энергии

Дата: 12-11-2020, 08:44 » Раздел: Статьи  » 

Эта статья включает описание термина «энергия покоя»

Эта статья включает описание термина «E=mc2»; см. также другие значения.

Эквивалентность массы и энергии — физическая концепция теории относительности, согласно которой полная энергия физического объекта (физической системы, тела) в состоянии покоя равна его (её) массе, умноженной на размерный множитель квадрата скорости света в вакууме:

где E {displaystyle E} — энергия объекта, m {displaystyle m} — его масса, c {displaystyle c} — скорость света в вакууме, равная 299 792 458 м/с.

В зависимости от того, что понимается под терминами «масса» и «энергия», данная концепция может быть интерпретирована двояко:

1) с одной стороны, концепция означает, что масса тела (инвариантная масса, называемая также массой покоя) равна (с точностью до постоянного множителя c²) энергии, «заключённой в нём», то есть его энергии, измеренной или вычисленной в сопутствующей системе отсчёта (системе отсчёта покоя), так называемой энергии покоя, или в широком смысле внутренней энергии этого тела,

где E 0 {displaystyle E_{0}} — энергия покоя тела, m {displaystyle m} — его масса покоя;

2) с другой стороны, можно утверждать, что любому виду энергии (не обязательно внутренней) физического объекта (не обязательно тела) соответствует некая масса; например, для любого движущегося объекта было введено понятие релятивистской массы, равной (с точностью до множителя c²) полной энергии этого объекта (включая кинетическую),

где E {displaystyle E} — полная энергия объекта, m r e l {displaystyle m_{rel}} — его релятивистская масса.

Первая интерпретация не является лишь частным случаем второй. Хотя энергия покоя является частным случаем энергии, а m {displaystyle m} практически равна m r e l {displaystyle m_{rel}} в случае нулевой или малой скорости движения тела, но m {displaystyle m} имеет выходящее за рамки второй интерпретации физическое содержание: эта величина является скалярным (то есть выражаемым одним числом) инвариантным (неизменным при смене системы отсчёта) множителем в определении 4-вектора энергии-импульса, аналогичным ньютоновской массе и являющимся её прямым обобщением, и к тому же m {displaystyle m} является модулем 4-импульса. Дополнительно, именно m {displaystyle m} (а не m r e l {displaystyle m_{rel}} ) является единственным скаляром, который не только характеризует инертные свойства тела при малых скоростях, но и через который эти свойства могут быть достаточно просто записаны для любой скорости движения тела.

Таким образом, m {displaystyle m} — инвариантная масса — физическая величина, имеющая самостоятельное и во многом более фундаментальное значение.

В современной теоретической физике концепция эквивалентности массы и энергии используется в первом смысле. Главной причиной, почему приписывание массы любому виду энергии считается чисто терминологически неудачным и поэтому практически вышло из употребления в стандартной научной терминологии, является следующая из этого полная синонимичность понятий массы и энергии. Кроме того, неаккуратное использование такого подхода может запутывать и в конечном итоге оказывается неоправданным. Таким образом, в настоящее время термин «релятивистская масса» в профессиональной литературе практически не встречается, а когда говорится о массе, имеется в виду инвариантная масса. В то же время термин «релятивистская масса» используется для качественных рассуждений в прикладных вопросах, а также в образовательном процессе и в научно-популярной литературе. Этот термин подчёркивает увеличение инертных свойств движущегося тела вместе с его энергией, что само по себе вполне содержательно.

В наиболее универсальной форме принцип был сформулирован впервые Альбертом Эйнштейном в 1905 году, однако представления о связи энергии и инертных свойств тела развивались и в более ранних работах других исследователей.

В современной культуре формула E = m c 2 {displaystyle E=mc^{2}} является едва ли не самой известной из всех физических формул, что обусловливается её связью с устрашающей мощью атомного оружия. Кроме того, именно эта формула является символом теории относительности и широко используется популяризаторами науки.

Эквивалентность инвариантной массы и энергии покоя

Исторически принцип эквивалентности массы и энергии был впервые сформулирован в своей окончательной форме при построении специальной теории относительности Альбертом Эйнштейном. Им было показано, что для свободно движущейся частицы, а также свободного тела и вообще любой замкнутой системы частиц, выполняются следующие соотношения:

где E {displaystyle E} , p → {displaystyle {vec {p}}} , v → {displaystyle {vec {v}}} , m {displaystyle m} — энергия, импульс, скорость и инвариантная масса системы или частицы, соответственно, c {displaystyle c} — скорость света в вакууме. Из этих выражений видно, что в релятивистской механике, даже когда в нуль обращаются скорость и импульс тела (массивного объекта), его энергия в нуль не обращается, оставаясь равной некоторой величине, определяемой массой тела:

Эта величина носит название энергии покоя, и данное выражение устанавливает эквивалентность массы тела этой энергии. На основании этого факта Эйнштейном был сделан вывод, что масса тела является одной из форм энергии и что тем самым законы сохранения массы и энергии объединены в один закон сохранения.

Энергия и импульс тела являются компонентами 4-вектора энергии-импульса (четырёхимпульса) (энергия — временной, импульс — пространственными) и соответствующим образом преобразуются при переходе из одной системы отсчёта в другую, а масса тела является лоренц-инвариантом, оставаясь при переходе в другие системы отсчёта постоянной, и имея смысл модуля вектора четырёхимпульса.

Следует также отметить, что несмотря на то, что энергия и импульс частиц аддитивны, то есть для системы частиц имеем:

масса частиц аддитивной не является, то есть масса системы частиц, в общем случае, не равна сумме масс составляющих её частиц.

Таким образом, энергия (неинвариантная, аддитивная, временная компонента четырёхимпульса) и масса (инвариантный, неаддитивный модуль четырёхимпульса) — это две разные физические величины.

Эквивалентность инвариантной массы и энергии покоя означает, что в сопутствующей системе отсчёта, в которой свободное тело покоится, его энергия (с точностью до множителя c 2 {displaystyle c^{2}} ) равна его инвариантной массе.

Четырёхимпульс равен произведению инвариантной массы на четырёхскорость тела.

Это соотношение следует считать аналогом в специальной теории относительности классического определения импульса через массу и скорость.

Понятие релятивистской массы

После того, как Эйнштейн предложил принцип эквивалентности массы и энергии, стало очевидно, что понятие массы может интерпретироваться двояко. С одной стороны, это инвариантная масса, которая — именно в силу инвариантности — совпадает с той массой, что фигурирует в классической физике, с другой — можно ввести так называемую релятивистскую массу, эквивалентную полной (включая кинетическую) энергии физического объекта:

m r e l = E c 2 , {displaystyle m_{mathrm {rel} }={frac {E}{c^{2}}},}

где m r e l {displaystyle m_{mathrm {rel} }} — релятивистская масса, E {displaystyle E} — полная энергия объекта.

Для массивного объекта (тела) эти две массы связаны между собой соотношением:

m r e l = m 1 − v 2 c 2 , {displaystyle m_{mathrm {rel} }={frac {m}{sqrt {1-{frac {v^{2}}{c^{2}}}}}},}

где m {displaystyle m} — инвариантная («классическая») масса, v {displaystyle v} — скорость тела.

Соответственно,

E = m r e l c 2 = m c 2 1 − v 2 c 2 . {displaystyle E=m_{mathrm {rel} }{c^{2}}={frac {mc^{2}}{sqrt {1-{frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}.}

Энергия и релятивистская масса — это одна и та же физическая величина (неинвариантная, аддитивная, временная компонента четырёхимпульса).

Эквивалентность релятивистской массы и энергии означает, что во всех системах отсчёта энергия физического объекта (с точностью до множителя c 2 {displaystyle c^{2}} ) равна его релятивистской массе.

Введённая таким образом релятивистская масса является коэффициентом пропорциональности между трёхмерным («классическим») импульсом и скоростью тела:

p → = m r e l v → . {displaystyle {vec {p}}=m_{mathrm {rel} }{vec {v}}.}

Аналогичное соотношение выполняется в классической физике для инвариантной массы, что также приводится как аргумент в пользу введения понятия релятивистской массы. Это в дальнейшем привело к тезису, что масса тела зависит от скорости его движения.

В процессе создания теории относительности обсуждались понятия продольной и поперечной массы массивной частицы (тела). Пусть сила, действующая на тело, равна скорости изменения релятивистского импульса. Тогда связь силы F → {displaystyle {vec {F}}} и ускорения a → = d v → / d t {displaystyle {vec {a}}=d{vec {v}}/dt} существенно изменяется по сравнению с классической механикой:

F → = d p → d t = m a → 1 − v 2 / c 2 + m v → ⋅ ( v → a → ) / c 2 ( 1 − v 2 / c 2 ) 3 / 2 . {displaystyle {vec {F}}={frac {d{vec {p}}}{dt}}={frac {m{vec {a}}}{sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}+{frac {m{vec {v}}cdot ({vec {v}}{vec {a}})/c^{2}}{(1-v^{2}/c^{2})^{3/2}}}.}

Если скорость перпендикулярна силе, то F → = m γ a → , {displaystyle {vec {F}}=mgamma {vec {a}},} а если параллельна, то F → = m γ 3 a → , {displaystyle {vec {F}}=mgamma ^{3}{vec {a}},} где γ = 1 / 1 − v 2 / c 2 {displaystyle gamma =1/{sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}} — релятивистский фактор. Поэтому m γ = m r e l {displaystyle mgamma =m_{mathrm {rel} }} называют поперечной массой, а m γ 3 {displaystyle mgamma ^{3}} — продольной.

Утверждение о том, что масса зависит от скорости, вошло во многие учебные курсы и в силу своей парадоксальности приобрело широкую известность среди неспециалистов. Однако в современной физике избегают использовать термин «релятивистская масса», используя вместо него понятие энергии, а под термином «масса» понимая инвариантную массу (покоя). В частности, выделяются следующие недостатки введения термина «релятивистская масса»:

  • неинвариантность релятивистской массы относительно преобразований Лоренца;
  • синонимичность понятий энергия и релятивистская масса, и, как следствие, избыточность введения нового термина;
  • наличие различных по величине продольной и поперечной релятивистских масс и невозможность единообразной записи аналога второго закона Ньютона в виде
m r e l d v → d t = F → ; {displaystyle m_{mathrm {rel} }{frac {d{vec {v}}}{dt}}={vec {F}};}
  • методологические сложности преподавания специальной теории относительности, наличие специальных правил, когда и как следует пользоваться понятием «релятивистская масса» во избежание ошибок;
  • путаница в терминах «масса», «масса покоя» и «релятивистская масса»: часть источников просто массой называют одно, часть — другое.

Несмотря на указанные недостатки, понятие релятивистской массы используется и в учебной, и в научной литературе. Следует, правда, отметить, что в научных статьях понятие релятивистской массы используется по большей части только при качественных рассуждениях как синоним увеличения инертности частицы, движущейся с околосветовой скоростью.

Гравитационное взаимодействие

В классической физике гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, и его величина определяется гравитационной массой тела, которая с высокой степенью точности равна по величине инертной массе, о которой шла речь выше, что позволяет говорить о просто массе тела.

В релятивистской физике гравитация подчиняется законам общей теории относительности, в основе которой лежит принцип эквивалентности, заключающийся в неотличимости явлений, происходящих локально в гравитационном поле, от аналогичных явлений в неинерциальной системе отсчёта, движущейся с ускорением, равным ускорению свободного падения в гравитационном поле. Можно показать, что данный принцип эквивалентен утверждению о равенстве инертной и гравитационной масс.

В общей теории относительности энергия играет ту же роль, что и гравитационная масса в классической теории. Действительно, величина гравитационного взаимодействия в этой теории определяется так называемым тензором энергии-импульса, являющимся обобщением понятия энергии.

В простейшем случае точечной частицы в центрально-симметричном гравитационном поле объекта, масса которого много больше массы частицы, сила, действующая на частицу, определяется выражением:

F → = − G M E c 2 ( 1 + β 2 ) r → − ( r → β → ) β → r 3 , {displaystyle {vec {F}}=-GM{frac {E}{c^{2}}}{frac {(1+eta ^{2}){vec {r}}-({vec {r}}{vec {eta }}){vec {eta }}}{r^{3}}},}

где G — гравитационная постоянная, M — масса тяжёлого объекта, E — полная энергия частицы, β = v / c , {displaystyle eta =v/c,} v — скорость частицы, r → {displaystyle {vec {r}}} — радиус-вектор, проведённый из центра тяжёлого объекта в точку нахождения частицы. Из этого выражения видна главная особенность гравитационного взаимодействия в релятивистском случае по сравнению с классической физикой: оно зависит не только от массы частицы, но и от величины и направления её скорости. Последнее обстоятельство, в частности, не позволяет ввести однозначным образом некую эффективную гравитационную релятивистскую массу, сводившую бы закон тяготения к классическому виду.

Предельный случай безмассовой частицы

Важным предельным случаем является случай частицы, масса которой равна нулю. Примером такой частицы является фотон — частица-переносчик электромагнитного взаимодействия. Из приведённых выше формул следует, что для такой частицы справедливы следующие соотношения:

E = p c , v = c . {displaystyle E=pc,qquad v=c.}

Таким образом, частица с нулевой массой вне зависимости от своей энергии всегда движется со скоростью света. Для безмассовых частиц введение понятия «релятивистской массы» в особой степени не имеет смысла, поскольку, например, при наличии силы в продольном направлении скорость частицы постоянна, а ускорение, следовательно, равно нулю, что требует бесконечной по величине эффективной массы тела. В то же время, наличие поперечной силы приводит к изменению направления скорости, и, следовательно, «поперечная масса» фотона имеет конечную величину.

Аналогично бессмысленно для фотона вводить эффективную гравитационную массу. В случае центрально-симметричного поля, рассмотренного выше, для фотона, падающего вертикально вниз, она будет равна E / c 2 {displaystyle E/c^{2}} , а для фотона, летящего перпендикулярно направлению на гравитационный центр, — 2 E / c 2 {displaystyle 2E/c^{2}} .

Практическое значение

Полученная А. Эйнштейном эквивалентность массы тела запасённой в теле энергии стала одним из главных практически важных результатов специальной теории относительности. Соотношение E 0 = m c 2 {displaystyle E_{0}=mc^{2}} показало, что в веществе заложены огромные (благодаря квадрату скорости света) запасы энергии, которые могут быть использованы в энергетике и военных технологиях.

Количественные соотношения между массой и энергией

В международной системе единиц СИ отношение энергии и массы E / m {displaystyle E/m} выражается в джоулях на килограмм, и оно численно равно квадрату значения скорости света c {displaystyle c} в метрах в секунду:

E m = c 2 = ( 299 792 458 m/s ) 2 {displaystyle {frac {E}{m}}=c^{2}=({ ext{299 792 458 m/s}})^{2}} = 89 875 517 873 681 764 Дж/кг (≈9,0⋅1016 Дж/кг).

Таким образом, 1 грамм массы эквивалентен следующим значениям энергии:

  • 89,9 тераджоулей (89,9 ТДж)
  • 25,0 миллионов киловатт-часов (25 ГВт·ч),
  • 21,5 миллиардов килокалорий (≈21 Ткал),
  • 21,5 килотонн в тротиловом эквиваленте (≈21 кт).

В ядерной физике часто применяется значение отношения энергии и массы, выраженное в мегаэлектронвольтах на атомную единицу массы — ≈931,494 МэВ/а.е.м.

Примеры взаимопревращения энергии покоя и кинетической энергии

Энергия покоя способна переходить в кинетическую энергию частиц в результате ядерных и химических реакций, если в них масса вещества, вступившего в реакцию, больше массы вещества, получившегося в результате. Примерами таких реакций являются:

  • Аннигиляция пары частица-античастица с образованием двух фотонов. Например, при аннигиляции электрона и позитрона образуется два гамма-кванта, и энергия покоя пары полностью переходит в энергию фотонов:
e − + e + → 2 γ . {displaystyle e^{-}+e^{+} ightarrow 2gamma .}
  • Термоядерная реакция синтеза атома гелия из протонов и электронов, в которой разность масс гелия и протонов преобразуется в кинетическую энергию гелия и энергию электронных нейтрино
2 e − + 4 p + → 2 4 H e + 2 ν e + E k i n . {displaystyle 2e^{-}+4p^{+} ightarrow {}_{2}^{4}mathrm {He} +2 u _{e}+E_{mathrm {kin} }.}
  • Реакция деления ядра урана-235 при столкновении с медленным нейтроном. При этом ядро делится на два осколка с меньшей суммарной массой с испусканием двух или трёх нейтронов и освобождением энергии порядка 200 МэВ, что составляет порядка 1 процента от массы атома урана. Пример такой реакции:
92 235 U + 0 1 n → 36 93 K r + 56 140 B a + 3   0 1 n . {displaystyle {}_{92}^{235}mathrm {U} +{}_{0}^{1}n ightarrow {}_{36}^{93}mathrm {Kr} +{}_{56}^{140}mathrm {Ba} +3~{}_{0}^{1}n.}
  • Реакция горения метана:
C H 4 + 2 O 2 → C O 2 + 2 H 2 O . {displaystyle mathrm {CH} _{4}+2mathrm {O} _{2} ightarrow mathrm {CO} _{2}+2mathrm {H} _{2}mathrm {O} .}

В этой реакции выделяется порядка 35,6 МДж тепловой энергии на кубический метр метана, что составляет порядка 10−10 от его энергии покоя. Таким образом, в химических реакциях преобразование энергии покоя в кинетическую энергию значительно ниже, чем в ядерных. На практике этим вкладом в изменение массы прореагировавших веществ в большинстве случаев можно пренебречь, так как оно обычно лежит вне пределов возможности измерений.

Важно отметить, что в практических применениях превращение энергии покоя в энергию излучения редко происходит со стопроцентной эффективностью. Теоретически совершенным превращением было бы столкновение материи с антиматерией, однако в большинстве случаев вместо излучения возникают побочные продукты и вследствие этого только очень малое количество энергии покоя превращается в энергию излучения.

Существуют также обратные процессы, увеличивающие энергию покоя, а следовательно и массу. Например, при нагревании тела увеличивается его внутренняя энергия, в результате чего возрастает масса тела. Другой пример — столкновение частиц. В подобных реакциях могут рождаться новые частицы, массы которых существенно больше, чем у исходных. «Источником» массы таких частиц является кинетическая энергия столкновения.

История и вопросы приоритета

Представление о массе, зависящей от скорости, и об имеющейся связи между массой и энергией начало формироваться ещё до появления специальной теории относительности. В частности, в попытках согласовать уравнения Максвелла с уравнениями классической механики некоторые идеи были выдвинуты в трудах Генриха Шрамма (1872), Н. А. Умова (1874), Дж. Дж. Томсона (1881), О. Хевисайда (1889), Р. Сирла, М. Абрагама, Х. Лоренца и А. Пуанкаре. Однако только у А. Эйнштейна эта зависимость универсальна, не связана с эфиром и не ограничена электродинамикой.

Считается, что впервые попытка связать массу и энергию была предпринята в работе Дж. Дж. Томсона, появившейся в 1881 году. Томсон в своей работе вводит понятие электромагнитной массы, называя так вклад, вносимый в инертную массу заряженного тела электромагнитным полем, создаваемым этим телом.

Идея наличия инерции у электромагнитного поля присутствует также и в работе О. Хевисайда, вышедшей в 1889 году. Обнаруженные в 1949 году черновики его рукописи указывают на то, что где-то в это же время, рассматривая задачу о поглощении и излучении света, он получает соотношение между массой и энергией тела в виде E = m c 2 {displaystyle E=mc^{2}} .

В 1900 году А. Пуанкаре опубликовал работу, в которой пришёл к выводу, что свет как переносчик энергии должен иметь массу, определяемую выражением E / v 2 , {displaystyle E/v^{2},} где E — переносимая светом энергия, v — скорость переноса.

Хендрик Антон Лоренц указывал на зависимость массы тела от его скорости

В работах М. Абрагама (1902 год) и Х. Лоренца (1904 год) было впервые установлено, что, вообще говоря, для движущегося тела нельзя ввести единый коэффициент пропорциональности между его ускорением и действующей на него силой. Ими были введены понятия продольной и поперечной масс, применяемые для описания динамики частицы, движущейся с околосветовой скоростью, с помощью второго закона Ньютона. Так, Лоренц в своей работе писал:

Следовательно, в процессах, при которых возникает ускорение в направлении движения, электрон ведёт себя так, как будто он имеет массу m 1 , {displaystyle m_{1},} а при ускорении в направлении, перпендикулярном к движению, как будто обладает массой m 2 . {displaystyle m_{2}.} Величинам m 1 {displaystyle m_{1}} и m 2 {displaystyle m_{2}} поэтому удобно дать названия «продольной» и «поперечной» электромагнитных масс.

Оригинальный текст (англ.) Hence, in phenomena in which there is an acceleration in the direction of motion, the electron behaves as if it had a mass m 1 {displaystyle m_{1}} , those in which the acceleration is normal to the path, as if the mass were m 2 {displaystyle m_{2}} . These quantities m 1 {displaystyle m_{1}} and m 2 {displaystyle m_{2}} may therefore properly be called the "longitudinal" and "transverse" electromagnetic masses of the electron

Экспериментально зависимость инертных свойств тел от их скорости была продемонстрирована в начале XX века в работах В. Кауфмана (1902 год) и А. Бухерера 1908 год).

В 1904—1905 годах Ф. Газенорль в своей работе приходит к выводу, что наличие в полости излучения проявляется в том числе и так, будто бы масса полости увеличилась.

В 1905 году появляется сразу целый ряд основополагающих работ А. Эйнштейна, в том числе и работа, посвящённая анализу зависимости инертных свойств тела от его энергии. В частности, при рассмотрении испускания массивным телом двух «количеств света» в этой работе впервые вводится понятие энергии покоящегося тела и делается следующий вывод:

Масса тела есть мера содержания энергии в этом теле; если энергия изменяется на величину L, то масса изменяется соответственно на величину L/9×1020, причём здесь энергия измеряется в эргах, а масса — в граммах… Если теория соответствует фактам, то излучение переносит инерцию между излучающими и поглощающими телами

Оригинальный текст (нем.) Die Masse eines Körpers ist ein Maß für dessen Energieinhalt; ändert sich die Energie um L, so ändert sich die Masse in demselben Sinne um L/9.1020 wenn die Energie in Erg und die Masse in Grammen gemessen wird… Wenn die Theorie den Tatsachen entspricht, so überträgt die Strahlung trägheit zwischen den emittierenden und absorbierenden Körpern

В 1906 году Эйнштейн впервые говорит о том, что закон сохранения массы является всего лишь частным случаем закона сохранения энергии.

В более полной мере принцип эквивалентности массы и энергии был сформулирован Эйнштейном в работе 1907 года, в которой он пишет

…упрощающее предположение μ V 2 = {displaystyle mu V^{2}=} ε0 является одновременно выражением принципа эквивалентности массы и энергии…

Оригинальный текст (нем.) …daß die vereinfachende Festsetzung μ V 2 = {displaystyle mu V^{2}=} ε0 zugleich der Ausdruck des Prinzipes der Äquivalenz von Masse und Energie ist…

Под упрощающим предположением здесь имеется в виду выбор произвольной постоянной в выражении для энергии. В более подробной статье, вышедшей в том же году, Эйнштейн замечает, что энергия является также и мерой гравитационного взаимодействия тел.

В 1911 году выходит работа Эйнштейна, посвящённая гравитационному воздействию массивных тел на свет. В этой работе им приписывается фотону инертная и гравитационная масса равная E / c 2 {displaystyle E/c^{2}} и для величины отклонения луча света в поле тяготения Солнца выводится значение 0,83 дуговой секунды, что в два раза меньше правильного значения, полученного им же позже на основе развитой общей теории относительности. Интересно, что то же самое половинное значение было получено И. фон Зольднером ещё в 1804 году, но его работа осталась незамеченной.

Экспериментально эквивалентность массы и энергии была впервые продемонстрирована в 1933 году. В Париже Ирен и Фредерик Жолио-Кюри сделали фотографию процесса превращения кванта света, несущего энергию, в две частицы, имеющих ненулевую массу. Приблизительно в то же время в Кембридже Джон Кокрофт и Эрнест Томас Синтон Уолтон наблюдали выделение энергии при делении атома на две части, суммарная масса которых оказалась меньше, чем масса исходного атома.

Влияние на культуру

С момента открытия формула E = m c 2 {displaystyle E=mc^{2}} стала одной из самых известных физических формул и является символом теории относительности. Несмотря на то, что исторически формула была впервые предложена не Альбертом Эйнштейном, сейчас она ассоциируется исключительно с его именем, например, именно эта формула была использована в качестве названия вышедшей в 2005 году телевизионной биографии известного учёного. Известности формулы способствовало широко использованное популяризаторами науки контринтуитивное заключение, что масса тела увеличивается с увеличением его скорости. Кроме того, с этой же формулой ассоциируется мощь атомной энергии. Так, в 1946 году журнал «Time» на обложке изобразил Эйнштейна на фоне гриба ядерного взрыва с формулой E = m c 2 {displaystyle E=mc^{2}} на нём.

  • Бюст Эйнштейна в австралийском Центре науки и техники Квестакон

  • «Теория относительности», одна из шести скульптур в ансамбле Walk of Ideas в Берлине


(голосов:0)

Пожожие новости
Комментарии

Ваше Имя:   Ваш E-Mail: