Форум Статьи Контакты
Строительство — возведение зданий и сооружений, а также их капитальный и текущий ремонт, реконструкция, реставрация и реновация.

Аддитивное отображение

Дата: 11-11-2020, 13:21 » Раздел: Статьи  » 

Аддитивное отображение R 1 {displaystyle R_{1}} в кольцо R 2 {displaystyle R_{2}} — гомоморфизм f : R 1 → R 2 {displaystyle f:R_{1} o R_{2}} аддитивной группы кольца R 1 {displaystyle R_{1}} в аддитивную группу кольца R 2 {displaystyle R_{2}} .

Согласно определению гомоморфизма аддитивной группы, аддитивное отображение f {displaystyle f} кольца R 1 {displaystyle R_{1}} в кольцо R 2 {displaystyle R_{2}} удовлетворяет свойству: f ( a + b ) = f ( a ) + f ( b ) {displaystyle f(a+b)=f(a)+f(b)}

Не обязательно, чтобы аддитивное отображение кольца сохраняло произведение.

Если f {displaystyle f} и g {displaystyle g} аддитивные отображения, то отображение f + g {displaystyle f+g} аддитивно. Аналогично, аддитивно отображение a f b {displaystyle afb} , если a , b ∈ R 2 {displaystyle a,bin R_{2}} .

Аддитивное отображение тела

Пусть D {displaystyle D} — тело характеристики 0 {displaystyle 0} . Аддитивное отображение

f : D → D {displaystyle f:D o D}

тела D {displaystyle D} можно представить в виде

f ( x ) = ∑ s ( ( s ) 0 f   x   ( s ) 1 f ) {displaystyle f(x)={sum _{s}}({}_{(s)0}f x {}_{(s)1}f)}

Число слагаемых зависит от выбора функции f {displaystyle f} . Выражения ( s ) 0 f , ( s ) 1 f ∈ D {displaystyle {}_{(s)0}f,{}_{(s)1}fin D} называются компонентами аддитивного отображения.


(голосов:0)

Пожожие новости
Комментарии

Ваше Имя:   Ваш E-Mail: