Вычисление коэффициента регрессии

18.11.2014

Коэффициент корреляции указывает лишь на степень связи в вариации двух переменных величин, но не дает возможности судить о том, как количественно меняется одна величина по мере изменения другой. На этот вопрос позволяет ответить другой метод определения связи между варьирующими признаками, носящий название метода регрессии. С помощью регрессии можно установить, как количественно меняется одна величина при изменении другой на единицу. Так как переменных две величины, то регрессия будет двусторонней, определение изменения х по изменению у и определение изменения у по изменению х. В этом заключается главное отличие метода регрессии от метода корреляции,
В силу двусторонности регрессии коэффициентов может быть два:

Вычисление коэффициента регрессии

Необходимо помнить, что в данном случае стандартные отклонения должны быть выражены в абсолютных значениях, то есть вычислены с учетом классовых промежутков. На это следует обратить внимание, поскольку при вычислении коэффициента корреляции можно пользоваться условными стандартными отклонениями, не умноженными на величину классового промежутка. Проводим соответствующие расчеты:
Вычисление коэффициента регрессии

Регрессия удоя по жиру
Вычисление коэффициента регрессии

Регрессия массовой доли жира по удою
Вычисление коэффициента регрессии

Коэффициент Rx/y показывает, что с увеличением массовой доли жира в молоке на 1 % удой за лактацию уменьшается на 3234 кг, а при увеличении улоя на 1 кг массовая доля жира уменьшается на 0,00013 %. Произведение обеих регрессий дает величину квадрата корреляции (-3234) * (-0,00013) = (-0.65)в2.