Основы биометрии

18.11.2014

Биометрия — наука о применении математических методов при изучении живых существ. Главная задача биометрии — обработка результатов учета и измерений. Ее методом служит математическая статистика и теория вероятности.
При изучении биологических объектов используют не отдельные наблюдения, которые могут оказаться случайными, а множество. Все объекты, объединенные по определенному признаку для изучения, называют статистической совокупностью. Элементы, входящие в совокупность, называют вариантами. Варианта — это отдельное наблюдение или числовое значение признака, Если признак обозначить через х, у и т. п., то варианты будут иметь вид х1, х2, х3,..., xn; у1, у2, у3,..., уn. Общее число вариант, входящее в состав данной совокупности, называют объемом совокупности (n).
Если обследованию подвергают всю совокупность, ее называют генеральной совокупностью. Общегосударственная перепись населения России в 2002 г. — пример обследования генеральной совокупности. Обычно вместо изучения генеральной совокупности изучают се часть — выборочную совокупность, или выборку. Она представляет тот образец, по которому судят обо всей генеральной совокупности. Выборка должна быть типичной, объективной, качественно однородной. Если число вариант выборки меньше 30 (n < 30), такую выборку называют малой. Для обработки выборка должка быть упорядочена. Для этою строят вариационный ряд — двойной ряд чисел, отражающий распределение вариант по классам.
Порядок построения вариационного ряда следующий.
1. Находят минимальное и максимальное значение признака (xmin, xmax).
2. Устанавливают число классов. Класс — это значение признака, в котором объединены варианты. Математически установлено, что при n = 60-100 оптимальное число классов (N) равно 7—10.
3. Находят классовый промежуток (интервал) i = xmax-xmin/N.
Классовый промежуток рекомендуется округлять в любую сторону. В связи с этим может измениться число классов (±1), что существенно не скажется на точности вычислений.
4. Составление классов и разноска вариант. При составлении классов xmin рекомендуется округлять в сторону уменьшения значения для удобства работы, и это будет нижняя граница первого класса. Верхняя граница первого класса равна xmin (округленное) плюс классовый интервал (i) минус единица точности измерения признака. Нижняя граница второго класса равна плюс классовый интервал (i) и т. д. Продолжаем строить классы, обращая внимание, что нижние и верхние границы соседних классов должны отличаться на величину классового интервала (i). Последний класс включает в себя xmax (округление не допускается). Построив классы, приступают к разноске варилат (при работе без вычислительной техники используют так называемый конверт).
Для биометрической обработки необходимо знать, как вычисляют основные статистические параметры.

Основы биометрии


Добавить комментарий
Имя:*
E-Mail:
Комментарий: