Новости
18.04.2024
18.04.2024
18.04.2024
|
Метод линейных дискриминантных функций14.04.2015
Впервые в отечественном животноводстве этот метод был применен одним из авторов для разработки таблиц прогноза откормочных и мясных качеств свиней. Он основан на законах математической логики, несложен и характеризуется довольно высокой разрешающей способностью. Таблицы прогноза того или иного селекционируемого признака разрабатывают на типичной (эталонной) для данного стада и популяции группе животных. После вычисления дискриминантных коэффициентов каждый из признаков, выбранных для использования в прогнозе, в интервале от минимального и максимального значения в группе разбивают на диапазоны и по каждому диапазону определяют среднее значение, умножив которое на дискриминантный коэффициент, вычисляют индексы прогноза. Например, для прогноза какого-то продуктивного признака используют содержание в крови глобулиновой фракции белка. У животных, взятых в качестве эталона, дискриминантный коэффициент по глобулинам равен 0,127, а содержание их в крови изменяется в пределах от 63,1 до 75,8%. Этот общий диапазон изменчивости признака можно разделить на четыре диапазона: 63,1—66,0; 66,1—69,0; 69,1—73,0 и 73,1—75,8. Средние значения по диапазонам составят 63,05; 67,55; 71,05; 74,45. Умножив каждое из них на дискриминантный коэффициент, получают следующие значения индексов прогноза: 7,95; 8,58; 9,02; 9,52 (после округления 8; 8,5; 9; 9,5). Если у какого-то оцениваемого животного содержание глобулинов в крови составит, предположим, 69,5%, то индекс прогноза по глобулинам будет равен 9, так как он входит в диапазон 69,1—73,0%. Рассчитанные по всем признакам значения индексов сводят в таблицу прогноза: признаки с положительными индексами размещают в ее левой части, с отрицательными — в правой. В таблицах оставляют только названия признаков, границы диапазонов и индексы прогноза (табл. 18). Процедура прогноза включает: определение индексов, соответствующих значениям каждого признака у оцениваемого животного, их суммирование с учетом знака индекса и сопоставление полученной суммы с прогностическим порогом, который представляет собой минимальное значение суммы индексов, с какой животное может быть отнесено в группу с желательным направлением и уровнем продуктивности. Для установления прогностического порога применяют метод λ Колмогорова — Смирнова, позволяющий установить максимальный модуль разности, т. е. максимальное расхождение распределения между животными. Для этого у каждого животного определяют общую сумму индексов, которую заносят в общий упорядоченный ряд, всегда размещая в левой части животных с желательным признаком. Полученные суммы индексов (дискриминаторы) размещают в возрастающем порядке, однако с условием, чтобы можно было различать, какие из них относятся к группе с желательным признаком, какие — к группе с нежелательным. Это достигается расположением первой группы левее некоторой вертикальной границы, второй — правее. Для распределения дискриминаторов с одинаковыми значениями в левом и правом ряду пользуются следующим приемом. Если одинаковых чисел всего два, их распределение должно быть случайным. Когда встречается еще пара не-различающихся чисел в обоих рядах, их располагают в обратном порядке. Если неразличающихся чисел три, их располагают так: При четырех неразличающихся числах расположение будет следующее: Принцип распределения заключается в том, чтобы не давать приоритета ни одному ряду. Обработка упорядоченного ряда по методу К Колмогорова — Смирнова позволяет выделить диапазон с максимальным модулем разности. Он и является порогом для разделения животных (по величине дискриминатора) с высоким и низким значением признака. Пример расчета прогностического порога показан в таблице 19 (он равен 58,02, округленно 58). Всех животных с величиной дискриминатора ниже 58 относят к высокоценным в племенном отношении, а выше 58 — к низкопродуктивным. Прогностический порог, или граница между верхней и нижней частью упорядоченного ряда, в таблице 19 обозначен сплошной линией. Идеальным считается распределение, когда выше границы располагаются животные только второй группы, ниже — только первой. В приведенном примере насчитывается шесть нарушений этой закономерности: в первой группе трое животных располагаются выше границы прогностического порога, во второй — трое находятся ниже ее. Следовательно, из 34 животных, включенных в упорядоченный ряд, правильный прогноз получен по 28—82,4%, ошибочный — по 6—17,6% и для селекционных целей можно отобрать 18 животных, или 52,9% из числа оцениваемых. Общая ошибка составляет 17,6%, но ошибка отбора в группу с нежелательными качествами неважна, так как этих животных исключают из селекционного процесса. Фактически ошибочно вошло в группу лучших только трое животных, и ошибка прогноза, таким образом, составляет 8,8%.
|